Топологічна оптимізація пластини - Шмуклер, Валерій; Лугченко, Олена; Нажем, Алі (Основи і фундаменти, 2020)
У статті викладена процедура прямого (раціонального) проектування плит. Наведений біоніко-енергетичний метод є ефективним інструментарієм формування образу конструкцій, що відрізняє його від згаданих вище результатів і, насамперед, за рахунок його фізичної прозорості. Важливим також є факт використання запропонованих технологій у робочому проектуванні й зведенні конструкцій, геометрія, а при необхідності й фізичні характеристики яких, знайдені розрахунковим, а не інтуїтивним шляхом. У його основі лежать нові енергетичні принципи й алгоритми послідовної побудови геометричного й/або фізико-механічного «образу» конструкції. На прикладі формування енергетично рівноміцних пластин показана послідовність обчислювальних операцій методу. Рішення будується аналітично з метою показу нюансів необхідних операцій. Одночасно, на наведених прикладах, показано, що введені критерії оптимізації зумовлюють, в тому числі, мінімальний обсяг конструктивів, а також їх мінімальні прогини. Принциповим елементом підходу є використання нового критерію граничного стану, що забезпечує оцінку напруженості елемента. При цьому, враховуються властивості матеріалу й вид напружено-деформованого стану. Отримані аналітичні рішення використані як контрольні тести для загальної обчислювальної процедури методу. У зв’язку із чим, у статті наведені результати аналітичного й чисельного розв’язку. Ефективність обчислювальної процедури підтверджена швидкістю її збіжності і мінімальним розходженням геометричних параметрів (топології) конструкції з тест-прикладами. Технологічна послідовність обчислювальних операцій методу завершена побудовою елементів (плит) із простою зовнішньою й складною внутрішньою геометрією, що володіють цілим набором позитивних властивостей, таких як мінімальна витрата матеріалу при фіксованій жорсткості (несуча здатність), або максимальна жорсткість при фіксованій витраті матеріалу.