Основи і фундаменти

Розрахункова оцінка глибини проникнення снаряду в ґрунт за допомогою різних методів

2026-06-04T21:50:13+03:00

У роботі представлені методи розрахунку глибини проникнення снаряду в ґрунт. Було розглянуто два підходи: аналітичний метод та числове моделювання.

В основі аналітичного методу лежить емпіричний вираз, який включає в себе наступні параметри: масу снаряду, його діаметр, швидкість руху та кут атаки. Також є коефіцієнт який залежить від виду снаряду. Додатково була розглянута альтернативна аналітична методика, в якій брались до уваги форма головної частини, калібр снаряду та коефіцієнт, що враховує викривлення траєкторії при влучанні у ґрунт.

Для оцінці глибини проникнення снаряду за допомогою числового моделювання створена скінченно-елементна модель ґрунтового масиву, повітряного простору над ним і снаряду; елементи системи ґрунт – повітря – снаряд моделювались за допомогою сітки Лагранжа-Ейлера, оскільки цей підхід дозволяє проводити розрахунки, що супроводжуються великими деформаціями за короткий проміжок часу. Снаряд моделювався сіткою Лагранжа як абсолютно жорстке тіло.

На основі розрахунків було встановлено, що наявність та значення додаткових коригуючих коефіцієнтів в аналітичних формулах може суттєво впливати на результат; різниця для глибини проникнення снаряду за різними аналітичними підходами склала до 15%.

Під час числового моделювання була досліджена зміна швидкості снаряду з часом при його влучанні в ґрунт, а також вплив модулів об’ємної деформації та зсуву на величину глибини проникнення. За результатами розрахунку отримана величина проникнення склала 0.65 м, а при збільшених значеннях модулів – 0.48 м. Час за який снаряд повністю зупинявся складає 34 мс при значеннях параметрів моделі ґрунту, що базуються на попередніх дослідженнях, після збільшення значень модулів приблизно в 1.6 рази цей час зменшився в 1.4 рази і склав 25 мс.

При порівняні значень отриманої глибини проникнення снаряду за аналітичним методом та числовим моделюванням різниця між результатами в середньому склала до 20%.

Знаючи глибину проникнення снаряду в ґрунт при проектуванні заглиблених захисних споруд можна ефективно підібрати глибину занурення споруди з врахуванням того фактору, що ініціація вибуху може відбудитися не одразу на поверхні, а з затримкою на певній глибині. Такий підхід дозволить максимально ефективно зменшити вплив від вибухової ударної хвилі на конструкції споруди, а також на людей та обладнання, що знаходяться всередині.

Механіка деформування підсилених фундаментів за методом граничних елементів

2026-06-04T22:20:04+03:00

Деформування ґрунтів під навантаженням являє собою складний процес. Це зумовлено неоднорідністю середовища ґрунтових масивів, складні геометричні форми фундаментів, нерівномірне навантаження на ґрунти. Нелінійність передбачає, що співвідношення між компонентами напружено-деформованого стану змінюється в процесі його зміни. Знайти точні аналітичні рішення для прогнозування напружено-деформаційного стану ґрунту дуже складно. Задачі нелінійної деформації ґрунтів можуть вирішуватися чисельними методами, які дозволяють уникнути застосування спрощених передумов, які приймаються в аналітичних методах.

Робота присвячена удосконаленню методики розрахунку напружено-деформованого стану підсилених фундаментів за сучасним числовим методом граничних елементів (МГЕ) з метою практичного застосування, прийняття рішень про їх несучу спроможність. Підсилення фундаментів має за мету пристосування їх до безаварійності роботи в змінних умовах експлуатації.

При обчисленні задачі про взаємодію фундаменту з пружним середовищем в якості фундаментального рішення використано розв’язки Р. Міндліна, оскільки тиск від фундаменту в ґрунті прикладається не до поверхні ґрунту, а на деякій глибині всередині масиву ґрунту.

При проведенні розрахунку гранична поверхня фундаменту дискредитувалась граничними елементами, активна зона навколофундаментного ґрунту дискредитувалась трикутними осередками.

Розрахунок проведено з урахуванням дилатансійних властивостей ґрунту будівельного майданчика та використанням пружно-пластичної моделі ґрунтової основи. Тема роботи, яка присвячена удосконаленню розрахунково-теоретичного апарату проектування підсилених фундаментів споруд, є актуальною на сьогоднішній час.

Прикладання МГЕ до розв’язку практичної задачі геомеханіки, процесу осідання основ, та допустимих навантажень на них підкріплено та проілюстровано даними числового розрахунку підсилених стовпчастих фундаментів мілкого закладання.

В результаті дослідження, співставляючи дані числового розрахунку і натурного експерименту, значення несучої спроможності як підсиленого, так і не підсиленого фундаментів практично співпадають.

Ймовірнісний метод проєктування раціональних фундаментів на нелінійній ґрунтовій основі

2026-06-04T22:54:19+03:00

У практиці проектування застосовують детерміновані методи розрахунку, у той час як вхідні геотехнічні параметри є стохастичними, а навантаження мінливими. У цій статті представлена методика проєктування раціональних фундаментів неглибокого закладання на базі ймовірнісного методу розрахунку напружено-деформованого стану основи з використанням результатів чисельного моделювання, статистичних випробувань та апроксимуючих залежностей між показниками надійності та витратами будівництва.

Чисельний експеримент включав пошук раціональних стовпчастих квадратних фундаментів із стороною підошви від 1 до 5 м при глибині закладання від 1 до 3 м, розташованих на щільному піску середньої крупності, або м’якопластичному суглинку. За детермінованим підходом Єврокод 7 виконані аналітичні та чисельні розрахунки у ПК Robot Structural Analysis Professional: визначені міцність, деформації основи та армування фундаментів. Виконана оцінка обсягів робіт, матеріалів та витрат на улаштування монолітних залізобетонних фундаментів.

Регресійним аналізом отримані рівняння залежності витрат на улаштування стовпчастих фундаментів від їх основних параметрів. За методом статистичних випробувань (імітаційним моделюванням методом Монте-Карло) визначені: розрахункове навантаження за несучою здатністю основи та за деформаціями, із використанням 10⁵ випадкових величин змодельованих характеристик ґрунтів та тиску під підошвою фундаменту. За регресійним аналізом вибірки даних отримані апроксимуючі залежності індексів надійності від розмірів фундаментів. Оцінювання надійності проєктного рішення виконано за ймовірністю відмов та за індексами надійності. Вибір раціонального проектного рішення полягав у мінімізації витрат при забезпеченні необхідних показників надійності. Раціональні фундаменти визначались із рівнянь регресії відповідно до обраних критеріїв надійності. Задача вирішувалась чисельно ітераціями методом послідовних наближень. Встановлено, що для забезпечення необхідної надійності при мінімальних витратах часто більш доцільно збільшувати площу підошви фундаменту ніж глибину закладання.

Оцінка впливу змінної жорсткості основи та стадійності зведення на напружено–деформований стан фундаментної плити

2026-06-06T22:27:14+03:00

У сучасній практиці проєктування фундаментних плит багатоповерхових будівель розрахунок взаємодії системи «основа–фундамент–будівля» найчастіше виконується із використанням спрощених моделей ґрунтової основи, у яких коефіцієнти постелі приймаються постійними по всій площі фундаменту та незмінними на всіх етапах навантаження. Такий підхід значно спрощує процес розрахунку, однак не повною мірою відображає реальну роботу ґрунтового масиву, жорсткість якого змінюється залежно від рівня навантаження, напружено-деформованого стану та етапності зведення споруди.

У даній роботі досліджено вплив урахування стадійності зведення будівлі та змінної жорсткості ґрунтової основи на напружено-деформований стан фундаментної плити багатоповерхової каркасно-монолітної будівлі. Для дослідження розглянуто різні варіанти розрахункових моделей ґрунтової основи, які відрізняються підходом до визначення коефіцієнтів постелі та урахуванням поетапного формування конструктивної системи будівлі в процесі монтажу.

Числове моделювання виконано методом скінченних елементів у програмному комплексі «LIRA-FEM» із використанням систем «Монтаж» та «Ґрунт». У процесі моделювання враховано поетапне введення конструктивних елементів у роботу, поступове прикладання навантажень, накопичення деформацій на попередніх стадіях будівництва та зміну жорсткісних характеристик ґрунтової основи залежно від поточного рівня навантаження.

Проведено порівняння результатів розрахунку за величинами осідань фундаментної плити,

внутрішніх зусиль та необхідної площі робочого армування. Отримані результати показали, що врахування етапності зведення будівлі та змінної жорсткості основи суттєво впливає на напружено-деформований стан фундаментної конструкції, характер розподілу внутрішніх зусиль і необхідну кількість армування.

Встановлено, що використання більш детальної розрахункової моделі системи «основа–фундамент–будівля» дозволяє уточнити результати розрахунку фундаментної плити та підвищити достовірність оцінки її роботи в реальних умовах експлуатації. Отримані результати підтверджують доцільність урахування етапності зведення та змінної жорсткості ґрунтової основи при проєктуванні фундаментних конструкцій з метою зниження матеріаломісткості та забезпечення необхідної надійності й експлуатаційної придатності будівель.

Порівняльний аналіз результатів дослідження груп паль за допомогою різних програмних комплексів

2026-06-06T22:52:25+03:00

Виконане співставлення результатів математичного моделювання роботи стовпчастих пальових фундаментів з забивних паль за допомогою різних програмних комплексів та аналіз їх відмінностей. Попередньо виконана систематизація і збір результатів досліджень за допомогою програмних комплексів Plaxis, SOFiSTiK та ЛІРА-САПР 2024. При моделюванні варіювались кількість, довжина і крок паль, площа ростверків, вид грунту основи. Деякі вхідні параметри повторювались при моделювання різними шляхами, що дало можливість порівняти результати досліджень, проведених різними методами.

Характер розподілу напружень і переміщень по підошві ростверку при використанні різних програмних комплексів виявився аналогічним. Найбільше осідання спостерігається в місці прикладання зосередженого навантаження від колони посередині ростверку. Найбільші напруження під підошвою ростверку спостерігаються в зоні його периметру. Зусилля в палях розподіляються нерівномірно: найбільші зусилля сприймають кутові палі, найменші – центральні. Одержані результати з визначення напружено-деформованого стану якісно відповідають відомим результатам попередніх дослідників.

Якісні результати оцінки таких параметрів, як частка ростверку у навантаженні на фундамент, ступінь реалізації несучої здатності паль та ростверків однакові при розрахунках в різних програмних комплексах. Але кількісні діапазони зміни означених параметрів відрізняються. При наявності результатів розрахунків у кількох програмних комплексах слід дотримуватись обережних оцінок на мінімальній межі. Жоден з програмних комплексів не дозволяє достовірно визначити кількісні параметри розподілу зусиль між елементами пальового фундаменту. Для підтвердження кількісних параметрів необхідне проведення численних фізичних експериментів.

Дослідження напружено-деформованого стану конструкцій двосекційної будівлі при врахуванні спільної роботи секцій різної поверховості

2026-06-06T23:14:32+03:00

Удосконалення методів проектування та підвищення надійності сучасних багатоповерхових споруд неможливі без врахування взаємодії з основою. Питання формування напружено-деформованого стану (НДС) у системі «основа - фундамент - будівля» особливо актуальне для багатосекційних будівель, де різноманітність конструктивних рішень і нерівномірність навантажень можуть спричиняти складні просторові ефекти. Актуальність дослідження зумовлена тим, що при проектуванні багатосекційних будівель часто нехтують особливостями їх спільної роботи в системі «основа - фундамент - будівля», що може призводити до неточного визначення НДС, виникнення нерівномірних деформацій.

Метою дослідження було оцінити перерозподіл напружень, спричинений взаємовпливом секцій будинку. На скільки важливо розглядати кожну секцію будівлі не окремо, а як єдине ціле.

Встановлено принципово інший розподіл напружено-деформованого стану конструкцій шляхом числового моделювання, яке враховує просторову взаємодію секцій. Отримані результати демонструють якісну відмінність НДС двосекційного будинку порівняно з традиційним аналізом окремих секцій, які мають різну поверховість і асиметричну форму в плані

Результати дослідження важливі для інженерної практики, зокрема при проектуванні багатосекційних будівель. Виявлено закручування секції більшої поверховості, зумовлене асиметричною плановою формою секції та просторовим перерозподілом зусиль у несучих елементах. Встановлено ефект затягування секції меншої поверховості у спільну воронку осідання, що призводить до додаткових горизонтальних переміщень і виникнення крену відносно вертикальної осі.

Дослідження напруженого стану основи пальових фундаментів

2026-06-06T23:26:20+03:00

У статті досліджено вплив схеми розміщення паль в плані на просторовий характер розподілу вертикальних напружень у ґрунтовій основі, що виникають при роботі пальових фундаментів. Показано, що наявна технічна, методична та нормативна база, зокрема положення ДБН В.2.1-10-2009 (Зміна 1) (ДБН В.2.1-10-2009) містить низку обмежень, які суттєво знижують точність розрахунків. До таких недоліків належать: застосування усереднених табличних значень опору ґрунту, ігнорування просторової неоднорідності масиву, походження ґрунтів, тиску обтиснення при зануренні палі, а також використання показників грунтів, отриманих переважно за результатами дорогих польових випробувань.

Додатково в процесі влаштування паль квадратного поперечного перерізу вдавлюванням чи забиванням спостерігається їх поворот в пальовому кущі, що пояснюється різним характером розподілу напружень в грунтовому середовищі в різних перпендикулярних до осі палі напрямках. Це також впливає і на розподіл напружень і як результат деформації основи в процесі взаємодії пальового фундаменту з основою під навантаженням.

У межах роботи представлено результати аналітичного дослідження розподілу вертикальних напружень у ґрунтовому масиві в зоні під нижнім кінцем вдавлюваних паль розміром 30×30 см при їх різному розміщенні в плані. Математичне моделювання виконано на основі методики, розробленої кафедрою геотехніки КНУБА, яка дозволяє визначати напружено-деформований стан основи палі з урахуванням окремого впливу навантажень, що передаються бічною поверхнею та нижнім кінцем.

У роботі розглянуто як поведінку одиночної палі, так і пальового куща, що складається з двох паль, із різним варіантом їх взаємного розміщення. Побудовано графіки розподілу вертикальних напружень у горизонтальній площині нижче вістря паль, які відображають складну просторову структуру зон напруженого стану.

Проведено порівняльний аналіз геометричних характеристик умовних фундаментів, визначених на основі класичних теоретичних підходів і сучасних аналітичних моделей. Результати дослідження розкривають складний механізм взаємодії системи «паля–ґрунт» і можуть бути науковою базою для уточнення та вдосконалення розрахункових методик проектування пальових фундаментів із урахуванням просторових ефектів та впливу конфігурації пальового куща.

Особливості напружено-деформованого стану несучого каркасу житлової будівлі в умовах значної різниці жорсткості елементів системи «основа – фундамент - будівля»

2026-06-06T23:34:18+03:00

У статті наведено результати чисельного моделювання напружено-деформованого стану (НДС) фундаментів багатоповерхового житлового будинку з об’єктами соціально-культурного призначення та підземним паркінгом в Шевченківському районі м. Києва. Особливістю об’єкта є комбінована система фундаментів, у якій частина вертикальних несучих конструкцій по периметру каркасу спирається безпосередньо на огородження котловану, а решта - на пальовий фундамент з буроін’єкціних паль діаметром 620 мм та довжиною 18 м, які об’єднані монолітним плитним ростверком.

Розрахунки виконано методом скінченних елементів у тривимірній постановці з урахуванням просторової взаємодії ґрунтового масиву, пальового фундаменту, ростверку, огородження котловану та надземного каркасу будівлі. Модель включала 344 246 елементів і 337 486 вузлів. Ґрунтова основа моделювалася як пружне багатошарове середовище відповідно до даних інженерно-геологічних вишукувань. Навантаження відповідали ДБН В.1.2-2:2006 та ДБН В.1.2-14-2009 (загальна вага будівлі від статичних навантажень – 207 249 кН).

Аналіз результатів показав нерівномірний розподіл зусиль у палях: максимальні зусилля в кутових і периферійних зонах сягали 120–270 тс, у центральній зоні – 80–120 тс. У плитному ростверку максимальні згинальні моменти становили 120 тс·м/м (вісь Х) та 165 тс·м/м (вісь Y). Прогнозоване максимальне осідання в центральній частині (зона ядра жорсткості) склало 50 мм, мінімальне по краях – 32 мм. Відносна різниця осідань i = 0,008 перевищує нормативне значення (i_нор = 0,002) майже в чотири рази. Така деформаційна несумісність між жорстким огородженням котловану та більш податливим центральним пальовим фундаментом спричиняє концентрацію напружень у місцях з’єднання пілонів і плит перекриття з огородженням котловану, що створює ризик появи незворотних деформацій у вигляді тріщин.

За результатами дослідження сформульовано рекомендації щодо забезпечення надійності фундаментів: або влаштування єдиного фундаменту під усі вертикальні несучі елементи, або застосування додаткових конструктивних заходів для сприйняття значних зусиль у зонах концентрації напружень.

Дослідження граничних глибин котловану при огороджені його «стіною в ґрунті»

2026-06-06T23:52:49+03:00

«Стіна в ґрунті» є одним із найпоширеніших видів закріплення вертикальних стін у щільній міській забудові, де контроль деформацій та забезпечення стійкості ґрунтового масиву мають вирішальне значення. Незважаючи на широке застосування технології «стіна в ґрунті», питання оптимального вибору товщини стіни з урахуванням глибини котловану, схеми її кріплення на період розробки котловану та інженерно-геологічних умов залишається актуальним для проектувальників і дослідників.

Метою роботи є визначення залежності між товщиною «стіни в ґрунті» та максимальною глибиною викопування котловану, а також оцінка впливу різних схем закріплення (консольна та з тимчасовою розпіркою) на напружено-деформований стан конструкції. У дослідженні було розглянуто діапазон товщин стін від 300 мм до 1000 мм, що відповідає типовим параметрам для міських котлованів середньої та великої глибини. Моделювання виконано методом скінченних елементів із урахуванням нелінійної роботи ґрунту, стадійності розробки та взаємодії конструкції з основою.

Результати аналізу показали, що збільшення товщини «стіни в ґрунті» має обмежений вплив на зменшення згинальних моментів у конструкції, особливо у випадку консольної роботи. У той же час застосування тимчасової розпірки суттєво змінює характер деформацій та дозволяє збільшити глибину викопування ґрунту на кожному етапі. Для розглянутого діапазону товщин встановлено, що при консольній схемі закріплення «стіни в ґрунті» максимальна глибина одного етапу розробки котловану становить близько 1,0 м, тоді як при використанні тимчасової розпірки цей показник може зростати до 2,4 м залежно від товщини стіни та жорсткості розпірного елемента. Таким чином, ключовим фактором збільшення глибини викопування котловану є не стільки товщина стіни, скільки зміна схеми роботи конструкції.