Порівняння аналітичного та числового підходів до визначення напружень у ґрунті під плитним фундаментом

Анотація

Проектування плитних фундаментів ґрунтується на правильній оцінці взаємодії конструкції з ґрунтовою основою, зокрема на достовірному визначенні контактних напружень. Вибір методу розрахунку має безпосередній вплив на результати оцінки несучої здатності та прогнозування деформацій основи. Традиційно для інженерної практики широко застосовуються аналітичні методи, зокрема метод кутових точок, завдяки їх простоті та відносно невеликій трудомісткості. Проте такі методи спираються на спрощені припущення щодо напружено-деформованого стану ґрунту, що може призводити до помилок у специфічних умовах, наприклад при нерівномірному навантаженні, складній геометрії або неоднорідності основи.

Сучасні числові методи, зокрема моделювання методом скінченних елементів, дають змогу враховувати складніший характер роботи ґрунту, включаючи пружно-пластичні властивості та реалістичні граничні умови. Проте, вони вимагають значних обчислювальних ресурсів, досвіду роботи зі спеціалізованим програмним забезпеченням та детальної вихідної інформації про властивості ґрунтів.

Дослідження результатів, отриманих аналітичним методом і числовим моделюванням, є актуальним як з точки зору перевірки точності та меж застосування традиційних підходів, так і для уточнення впливових коефіцієнтів та адаптації розрахункових методик до сучасних вимог. Розуміння відмінностей у кількісних та якісних результатах дозволить інженерам обґрунтовано обирати метод розрахунку залежно від умов проектування, а також оптимізувати співвідношення між точністю, ресурсами та часом виконання розрахунків.

У статті представлено результати порівняння визначення контактних напружень у ґрунтовій основі під плитним фундаментом прямокутної форми, отриманих за аналітичним методом кутових точок та шляхом числового моделювання у середовищі скінчено-елементного аналізу для пружно-лінійної та пружно-пластичної моделей (з використанням критерію міцності Кулона–Мора).

Метою дослідження є уточнення коефіцієнтів впливу, що застосовуються в методі кутових точок, а також виявлення кількісних і якісних розбіжностей між підходами та окреслення меж їх коректного застосування. Порівняння показало суттєві відмінності не лише у величинах контактних напружень, але й у формі поверхні їх розподілу. Попередньо визначено коефіцієнти розбіжності для дослідженого випадку.